ИИ свел задачу квантовой физики из 100000 уравнений всего к четырем!
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="800" height="455" />)
Исследователи из Института Флэтайрона и их коллеги обучили инструмент машинного обучения для описания физики электронов, движущихся по решетке, используя гораздо меньше уравнений, чем обычно требуется, и все это без ущерба для точности.
Используя искусственный интеллект, физики сократили сложную квантовую задачу, которая до сих пор требовала 100 000 уравнений, до небольшой задачи, состоящей всего из четырех уравнений, и все это без ущерба для точности.
Работа, опубликованная 23 сентября в журнале Physical Review Letters, может произвести революцию в том, как ученые исследуют системы, содержащие много взаимодействующих электронов. Более того, если ее можно масштабировать для решения других задач, этот подход потенциально может помочь в разработке материалов с востребованными свойствами, такими как сверхпроводимость или материалов для производства чистой энергии.
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="610" height="610" />)
Огромная проблема касается того, как ведут себя электроны, когда они движутся по решетке, похожей на сетку. Когда два электрона занимают одно и то же место в решетке, они взаимодействуют. Эта установка, известная как модель Хаббарда, представляет собой идеализацию нескольких важных классов материалов и позволяет ученым узнать, как поведение электронов приводит к возникновению искомых фаз материи, таких как сверхпроводимость, при которой электроны проходят через материал без сопротивления. Модель также служит испытательным полигоном для новых методов, прежде чем они будут применены к более сложным квантовым системам.
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1200" height="750" />)
Однако модель Хаббарда обманчиво проста. Даже для скромного числа электронов и передовых вычислительных подходов проблема требует серьезной вычислительной мощности. Это связано с тем, что когда электроны взаимодействуют, их судьбы могут стать квантово-механически запутанными. Т.е. даже если они находятся далеко друг от друга в разных узлах решетки, два электрона нельзя рассматривать по отдельности, поэтому физики должны иметь дело со всеми электронами одновременно, а не с одним из них. Чем больше электронов, тем больше запутанностей возникает, что экспоненциально усложняет вычислительную задачу.
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="536" height="506" />)
Один из способов изучения квантовой системы - использование так называемой ренормализационной группы. Это математический аппарат, который физики используют, чтобы посмотреть, как поведение системы меняется при изменении таких свойств как температура, или рассматривают свойства в разных масштабах. К сожалению, ренормализационная группа, которая отслеживает все возможные связи между электронами и ничем не жертвует, может содержать десятки тысяч, сотни тысяч или даже миллионы отдельных уравнений, которые необходимо решить. Вдобавок ко всему, уравнения сложны.
Ученые задались вопросом, могут ли они использовать нейронную сеть, чтобы сделать группу ренормализации более управляемой. Программа машинного обучения создает соединения внутри полноразмерной группы перенормировки. Затем нейронная сеть настраивает сильные стороны этих связей, пока не найдет небольшой набор уравнений, который генерирует то же решение, что и исходная ренормгруппа гигантского размера. Выходные данные программы отражают физику модели Хаббарда с помощью всего четырех уравнений.
По сути, ИИ обнаруживает скрытые закономерности.
В конечном счете, самый большой открытый вопрос заключается в том, насколько хорошо новый подход работает с более сложными квантовыми системами, такими как материалы, в которых электроны взаимодействуют на больших расстояниях. Кроме того, существуют возможности для использования этой техники в других областях, связанных с ренормализационными группами, таких как космология и нейробиология.
3 comments