Красота в математике !
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="480" height="270" />)
Что это такое, спросите вы.
Отвечаю - скатерть или спираль Улама
Однажды математику Станиславу Уламу стало скучно и он начал на листочке выписывать в виде спирали все числа по порядку:
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="532" height="504" />)
Но не мог же он делать это просто так, без смысла, верно? Он стал отмечать все простые числа в спирали, убирая остальные
А вот и вариации скатерти Улама:
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="720" height="720" />)
• Спираль Сакса
Ее отличие в том, что каждый замкнутый круг входит количество чисел равное удвоенному номеру спирали
![](data:image/svg+xml;utf-8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="598" height="300" />)
• Треугольник Клаубера
В чем суть вообще этих картинок?
Если у вас есть квадратный многочлен вида ax^2 + bx + c, то все простые числа, являющиеся его решением, уложатся в два определенных луча на спирали (в случае спирали Сакса - в один луч), таким образом найдя этот луч можно найти все значения многочлена визуально, без рассчетов
Например, на треугольнике оранжевым цветом отмечены простые числа, порожденные многочленом Эйлера (x^2 - x + 41)
11 comments